Метод Монте-Карло для вычисления кратных интегралов.

Особенно эффективно применение метода Монте-Карло для вычисления кратных интегралов. Например, двойной интеграл по области в виде единичного квадрата может быть представлен в виде

где - это случайные числа, равномерно распределённые на интервале

При интегрировании по прямоугольнику R, не совпадающему с единичным квадратом, необходимо сначала произвести преобразование переменных.

Обобщим метод Монте-Карло на область произвольной конфигурации. Пусть требуется вычислить двойной интеграл по области произвольной конфигурации.

Построим прямоугольник R охватывающий область и введём функцию, совпадающую с области и равную нулю за пределами области .

Очевидно, что искомый интеграл

Точность зависит от качества генератора, не совсем точная (равномерная плотность распределения).