Тема №2 Аппроксимация функций.

Возьмём функцию, относительно этой функции известно, что в n точках с координатами, где функция принимает значения . Предположим, что аргумент x находится в пределах отрезка , такого что .

Значения могут быть результатами эксперимента или расчёта по какой-то сложной формуле.

Нашей задачей является приближенное нахождение искомой функции . Приближенная замена искомой функции некоторой другой известной функцией называется аппроксимацией. Для практики важен случай аппроксимации неизвестной функции многочленами.

В этом случае аппроксимация сводится к нахождению коэффициентов полинома. Коэффициенты полинома подбирают таким образом, чтобы достичь наибольшей близости полинома к неизвестной функции .Таким образом, неизвестная функция – это аппроксимируемая функция, а полином – это аппроксимирующая функция.

Понятие близости может отличаться в различных методах аппроксимации.

Метод 1