Достаточное условие

Составляется дифференциал: d² F=.

Если , то (x₀,y₀,₀) - точка условного максимума,

, то- точка условного минимума.

Или в следующем виде:

составляется другой вид достаточного условия.

Если , то точка - точка условного максимума, , то точка - точка условного

минимума.

Пример. Найти экстремум функции: z=6-4x-3y при условии, что х²+у²=1 (т.к. лежат на окружности)

x²+y²-l=0;f(x,y)=z=6-4x-3y;F(x,y, )=6-4х-3у+( х²+у² -1);

1)

2)

Найдём:

- точка условного максимума;

- точка условного минимума.

1