Лекции по ФНП(18
Связь производной по направлению с градиентом
Известно, что : . Введём орт
{по свойству скалярного произведения}
Ho ,значит
Если , то при этом производная по направлению градиента функции достигает наибольшего значения.
Если , то . В направлении перпендикулярен.
Yandex.RTB R-A-252273-3
Содержание
- Дифференциалы высших порядков
- Дифференциал третьего порядка
- Касательная плоскость и нормаль поверхности
- Уравнение нормали
- Уравнение касательной плоскости поверхности, заданной неявно
- Уравнение нормали
- Производная по направлению
- Градиент функции
- Связь производной по направлению с градиентом
- Экстремум функции двух переменных
- Необходимое условие экстремума функции двух переменных
- Наибольшее наименьшее значения функции в области
- Условный экстремум
- Достаточное условие