17. Характер нескінченно віддаленої особливої точки

Нехай - аналітична в області (окіл нескінченності). Тоді Заміна . Відповідна послідовність .

За визначенням покладемо для функції: якщо точка - проста, полюс -го порядку (або суттєво особлива точка), тоді для точка буде простою, полюсом -го порядку або суттєво особливою точкою.

Стосовно ряду Лорана

1) Проста точка для (в околі 0).

Відповідно

2) Полюс - го порядку .

3) Суттєво особлива точка

- нескінченне число від’ємних елементів. - нескінченне число додатніх елементів. Висновок: в околі нескінченності роль головної частини грають члени з додатніми степенями.