Контрольная работа №2

1. Найти производную.

1. а) в)

2. а) в)

3.а) в)

4. а) в)

5. а) в)

6. а) в)

7. а) в)

8. а) в)

9. а) в)

10. а) в)

2. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

3.Найдите интегралы.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

4.Вычислите определенные интегралы.

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. 9. 10.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

6. Задачи.

1. В прямом параллелепипеде стороны основания 6 см и 8 см, образуют угол в 30 , боковое ребро равно 5 см. Найдите полную поверхность и объем этого параллелепипеда.

2. Стороны в прямом параллелепипеде равны 3 см и 8 см, а угол между ними 60 . Боковая поверхность равна 220 см , найдите объем.

3. Основанием призмы служит равнобедренный треугольник, основание которого 6 дм; боковое ребро призмы, равное 12 дм, образует с плоскостью основания угол 45 . Найдите объем призмы.

4. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 20 дм и образует с ее высотой угол 30 . Найдите объем пирамиды.

5. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковая поверхность которой равна 216 дм , а площадь основания 108 дм .

6. Образующая конуса, равная 8 м, образует с плоскостью основания угол 30 . Найдите объем конуса.

7. Найдите площадь и объем куба, если его диагональ равна 20 дм.

8. В правильной четырехугольной пирамиде площадь полной поверхности равна 450 дм , а площадь боковой поверхности 369 дм . Найдите объем пирамиды.

9. Площадь полной поверхности цилиндра равна 36 дм ; радиус основания меньше высоты цилиндра на 5 дм. Найдите объем цилиндра.

10. Образующая конуса равна 10 дм, а его высота 8 дм. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.