§8.Направляющие косинусы вектора.

Рассмотрим еще одну важную характеристику вектора.

Пусть задан ортонормированный базис { i, j, k } и произвольный вектора.

Определение 1. Направляющими косинусами вектора а в данном базисе называются косинусы

углов между вектором аи базисными ортами:.

Теорема 1.Направляющие косинусы единичного вектора равны его координатам.

{Пусть В координатах:}

Теорема 2. Сумма квадратов направляющих косинусов равна единице:

{Пусть а= (а₁,а₂,а₃). ОбозначимАналогично

}

Пример. Найти направляющие косинусы вектора а= (4, −2, 4).

{}