§7. Скалярное произведение в координатной форме.

Пусть векторы a и b заданы своими координатами вортонормированном базисе{ i, j, k }:

и. Умножая скалярноaна b, получим

Для выбранного базиса выполняются соотношения: Отсюда

получаем: −Скалярное произведение в ортонормированном базисе

равно сумме попарных произведений координат.

Таким образом, имеем:

Пример. Вычислить длины векторов и косинус угла между ними:

{}

Замечание. В косоугольном базисе формула для выражения скалярного произведения через координаты будет, естественно, отличаться.