§10. Парабола.

Определение. Параболой называется геометрическое место точек плоскости, расстояние от каждой из которых до фиксированной точки плоскости, называемойфокусом параболы, равно расстоянию до фиксированной прямой, называемойдиректрисойпараболы.

уПусть фокус имеет координаты (p/2,0):F(p/2,0), а директриса

записывается уравнением х = −р/2. Расстояние между фокусом

•M(x,y) и директрисой равнор − параметру параболы (рис.7).

Точки параболы удовлетворяют уравнению:

−р/2 F х

После простых преобразований получим каноническое уравнение

параболы: у²= 2рх.

Рис.7