§3.Прямая на плоскости.

Определим прямую lна плоскости следующим образом:

Пусть заданы произвольная фиксированная т. М₀(х₀,у₀)и произвольный фиксированный

ненулевой вектор , перпендикулярный данной прямой, который называется

нормальным вектором прямой или простонормалью.

Прямой, проходящей через т. М₀, с данным нормальным векторомназывается геометрическое место концов векторов на плоскости, имеющих начало в т.М₀и ортогональных вектору(рис.3).

Используя данное определение, легко написать аналитическое задание или уравнение этой прямой.

уПусть т.М(х,у) − произвольная точка прямой.

Из условия сразу следует:

М₀

МхИтак,− уравнение прямой, проходящей

Рис.3 через точку (х₀,у₀) и перпендикулярной вектору

Если обозначить выражение − Ах₀−Ву₀черезС, то получим

общее уравнение прямой на плоскости: