logo search
Otvety_matan_Pochti_vsyo

Число е, как предел последовательности. Связь натурального и десятичного логарифмов.

Если последовательность монотонна и ограниченна, то она имеет конечный предел. По формуле бинома Ньютона

Дальше выписываем xn+1.

Каждое слагаемое у xn+1больше соответствующего слагаемого xn

Очевидно что xn+1>xnзначит она возрастающая.

Для ∀n xn<3

она монотонно ограниченная и у неё есть предел lim(1+1/n)n=e

Связь натурального и десятичного логарифмов.