1.Множества (пустое, универсальное, упорядоченное). Счетное множество. Примеры счетных и несчетных множеств.

Под множеством понимается любая совокупность объектов, называемая элементами множества.

Пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента( ).

Универсальное множество — множество, содержащее все мыслимые объекты.

Упорядоченное множество — множество, на котором задано отношение порядка.

A B – A содержится в B, а это значит что A подмножество множества B.

Множества А и В равны (A=B), если A B и B A.

Основные способы задания множеств.

а) А= - перечисление всех элементов.

б) А={ - множество А определяется как совокупность тех и только тех элементов из некоторого множества Т, которые обладают общим свойством .

означает, что элемент x обладает свойством .

счётное мно́жество- это бесконечное множество, элементы которого возможно пронумеровать натуральными числами. Другими словами, счётное множество — это множество, равномощное множеству натуральных чисел.

Счётные множества(примеры): натуральные числа, целые числа, рациональные числа, алгебраические числа, простые числа, целочисленные координаты декартовой плоскости.

Несчётное мно́жество- это бесконечное множество, элементы которого невозможно пронумеровать натуральными числами.

Несчётные множества(примеры): вещественные числа ,комплексные числа, числа Кэли.

Ко́мпле́ксныечи́сла — расширение множества вещественных чисел С . Каждое комплексное число z представляет собой сумму x + iy, где x и y вещественные, а i это так называемая мнимая единица, являющейся корнем уравнения i2 = − 1