Рассмотрим пример

Пусть R² – арифметическая модель евклидовой плоскости. Тогда базовое множество М₁ – это все точки MR², реализующиеся как упорядоченные числовые пары (x,y). Множество H₂ – это множество всех прямых lR², реализующихся уравнениями вида ax+by+c = 0. Отношение Ð₁(M,l)(Ml) – точка М принадлежит прямой l, реализуется свойством P₁: пара (x,y) удовлетворяет уравнению ax+by+c = 0, и т.д.