Замечание 3

Конгруэнтные отрезки в абсолютной геометрии имеют равные длины, а конгруэнтные фигуры – равные числовые меры углов, площадей и объемов. Поэтому отношение двух фигур «быть конгруэнтными» в абсолютной геометрии превращается в числовые равенства длин, углов, площадей и объемов фигур или их частей.

В абсолютной геометрии определено расстояние (А,В) между любыми точкамиАиВ, если определено понятие длины на прямой.

 (А,В) = длине отрезкаАВ.

Расстояние обладает свойствами:

(А,В) > 0АВ

 (А,С) (А,В)+(В,С),  А,В,С

Причем равенство выполняется только для точек А, В, С,лежащих на одной прямой так, чтоA<B<C.