4.2.2. Трехмерное вращение вокруг осей координат

При вращении вокруг оси х размеры вдоль оси х не изменяются, тогда матрица преобразования, соответствующая повороту на угол θ, имеет вид (вращение положительное):

.

При вращении на угол φ вокруг оси у матрица преобразования определяется выражением:

.

Аналогично матрица преобразования для вращения на угол ψ вокруг оси z имеет вид:

.

Следует отметить, что трехмерные вращения некоммутативны, т. е. порядок умножения матриц влияет на конечный результат, а значит вращение вокруг оси х, за которым следует вращение вокруг оси у, и вращение вокруг оси у и следующее за ним вращение вокруг оси х дают разные результаты.