4.1.7.1. Поворот вокруг произвольной точки

Выше было рассмотрено вращение, совершаемое вокруг начала координат. Однородные координаты предусматривают механизм выполнения поворотов вокруг точек, отличных от начала координат.

В общем случае поворот вокруг произвольной точки может быть реализован посредством её перемещения в начало координат, выполнения требуемого поворота и последующего перемещения результата обратно в исходный центр вращения. Таким образом, поворот вектора [х у 1] вокруг точки m, n на произвольный угол можно осуществить следующим образом:

. (4.55)

Выполняя действия над двумя внутренними матрицами, можно записать

. (4.56)

Рассмотрим пример, иллюстрирующий данный результат.