4.2.5. Отражение в пространстве

Иногда требуется выполнить зеркальное отражение трехмерного объекта. В этом случае наиболее просто отражать относительно координатной плоскости. Для отражения с изменением масштаба необходимо, чтобы определитель преобразования был равен – 1,0.

Матрицы преобразования относительно плоскостей соответственно ху, уz, и хz следующие:

, , .

Отражение относительно других плоскостей можно получить путем комбинации вращения и отображения.

Трехмерный линейный перенос изображения определяется выражением:

. (4.65)

Отражение относительно произвольной плоскости выполняется с помощью процедуры, объединяющей ранее определенные простые преобразования.

Тогда общее преобразование описывается матрицей

, (4.66)

где матрицы [T], [R_x], [R_y] задаются уравнениями соответственно; Rflt_z – матрица отражения относительно плоскости z = 0; (x_o, y_o, z_o) = =(Р_х, Р_у, Р_z) – координаты точки Р на плоскости отражения; а (с_х, с_у, c_z) есть вектор нормали к плоскости отражения.