Основные определения

О. Функцией называется такая зависимость переменной от переменной, при которой каждому значению переменнойсоответствует единственное значение переменной.

О. Переменную при этом называют независимой переменной илиаргументом, а переменную при этом называют зависимой переменной илифункцией.

О. Множество всех значений аргумента называется областью определения функции.

О. Множество всех значений, которые принимает зависимая переменна (функция) называется множеством значений функции.

О. Функция называется периодической , при этом числоT – называется периодом функции.

О. Функция называется чётной, если выполняются следующие условия:

О. Функция называется нечётной, если выполняются следующие условия:

О. Функция называется возрастающей, если выполняется следующее условие:

О. Функция называется убывающей, если выполняется следующее условие:

О. называется наименьшим значением функции , если выполняется следующее условие:

О. называется наибольшим значением функции , если выполняется следующее условие:

О. Графиком функции называется подмножество координатной плоскости, состоящее из точек с координатами, где

О. Прямая называетсягоризонтальной асимптотой графика функции, если

О. Прямая называетсявертикальной асимптотой графика функции, если

О. Прямая называетсянаклонной асимптотой графика функции, если существуют конечные пределы: и

2. Содержание

   • Элементарная математика
   • Часть1. (Алгебра и начала анализа)
   • Основные определения
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график. Взаимное расположение графика квадратичной функции и оси абсцисс.
   • Свойства:
   • Взаимное расположение графика квадратичной функции и оси абсцисс.
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства функции и её график
   • Свойства:
   • Свойства степени. Показательная функция и её свойства.
   • Свойства степени с натуральным показателем
   • Свойства степени с действительным показателем
   • Свойства:
   • Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, степени, частного. Зависимость между логарифмами числа по разным основаниям.
   • Свойства:
   • Преобразование графиков функций
   • Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Формула корней квадратного уравнения.
   • Теорема Виета.
   • Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
   • Формулы сокращенного умножения.
   • Свойства числовых неравенств.
   • Свойства числовых равенств.
   • Метод интервалов
   • Формулы приведения.
   • Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
   • Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента
   • Преобразование суммы (разности) в произведение
   • Преобразование произведения в сумму.
   • Обратные тригонометрические функции. (Теорема о корне и теорема об обратной функции)
   • Арксинус
   • Арккосинус
   • Арктангенс
   • Арккотангенс
   • Решение уравнений вида
   • Решение уравнений вида
   • Решение уравнений вида
   • Решение уравнений вида
   • Решение уравнений типа с помощью вспомогательного аргумента.
   • Признаки делимости на 2,3,5,9,10.
   • Делимость на 2
   • Делимость на 3 на 9
   • Делимость на 5
   • Делимость на 10
   • Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, его свойства. Корень и арифметический корень п-ой степени
   • Свойства арифметического квадратного корня
   • Cвойства
   • Геометрическая прогрессия. Формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
   • Тригонометрическая окружность
   • Сборник формул
   • Библиографический список