Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень, его свойства. Корень и арифметический корень п-ой степени

О.Квадратным корнем из числа называется число, квадрат которого равен.

О.Арифметическим квадратным корнемиз неотрицательного числа называется неотрицательное число, квадрат которого равен :

То есть

О.Корнем n-ой степени из числа а называется такое число, - я степень которого равна а,

Число называется показателем корня

О.Арифметическим корнем – ой степенииз числаназывается неотрицательное число, -я степень которого равна.

Если - нечетное, то существует корень - й степени из любого числа, и притом только один.

Если - четное, то существует ровно 2 корня –ой степени из любого положительного числа.

По определению .

Замечание:Корней четной степени из отрицательных действительных чисел на множестве действительных чисел не существует.