Обратные тригонометрические функции. (Теорема о корне и теорема об обратной функции)

Теорема о корне:

Пусть функция возрастает (убывает) на промежутке, число– любое из значений, принимаемых функциейна этом промежутке. Тогда уравнениеимеет единственный корень в промежутке.

Теорема об обратной функции:

Если функция возрастает (убывает) на промежутке, то она обратима и обратная к ней функция, определённая на множестве значений функции, так же является возрастающей (убывающей).