Часть 3
Рекомендовано Методическим советом ДВГУПС
в качестве учебного пособия
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2005
УДК 514.14 (075.8)
ББК В 151.3 я73
К 784
Рецензенты:
Кафедра «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» Хабаровского государственного технического университета (заведующий кафедрой, кандидат технических наук, доцент Л.Н. Вайнер)
Кандидат физико-математических наук, доцент, заведующая кафедрой «Математические и естественнонаучные дисциплины» Хабаровского пограничного института ФСБ России
А.И. Ивлева
Красовская, Т.С.
К 784 Инженерная геометрия : конспект лекций. В 3 ч. Ч. 3 / Т.С. Красовская. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2005. – 69 с. : ил.
Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования направления подготовки дипломированных специалистов 654600 «Информатика и вычислительная техника» специальности 220300 «Системы автоматизированного проектирования» по дисциплине «Инженерная геометрия».
Состоит из трех частей, каждая из которых рассматривается в качестве методического обеспечения учебных курсов по геометрии таких как: основы начертательной геометрии, основные понятия аффинной геометрии, основные идеи проективной геометрии, элементы аналитической, дифференциальной и вычислительной геометрии. В части 3 рассмотрены проблемы вычислительной геометрии: аналитическое описание и представление в ЭВМ информации о геометрическом образе (разд. 4).
Предназначено студентам 2-го и 3-го курсов дневной формы обучения специальности 220300 «Системы автоматизированного проектирования», изучающим синкретичный курс инженерной геометрии, а также полезно аспирантам и соискателям.
УДК 514.14 (075.8)
ББК В 151.3 я73
© ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2005
- Инженерная геометрия
- Часть 3
- Краткое содержание конспекта лекций
- Часть 1
- Часть 2
- Часть 3
- Оглавление Введение 5
- Введение
- 4. Элементы вычислительной геометрии
- 4.1. Геометрические преобразования на плоскости
- 4.1.1. Преобразование точек и линий
- 4.1.1.1. Изображение и преобразование точек
- 4.1.1.2. Преобразование прямых линий
- Пример 1. Средняя точка прямой
- 4.1.2. Преобразование параллельных и пересекающихся прямых
- Пример 2. Пересекающиеся прямые
- 4.1.3. Преобразование: поворот, отражение, масштабирование
- 4.1.3.1. Поворот
- 4.1.3.2. Отражение
- Пример 3. Отражение и вращение
- 4.1.3.3. Масштабирование
- Комбинированные преобразования
- 4.1.5. Преобразование единичного квадрата
- 4.1.6. Однородные координаты
- 4.1.6.1. Геометрическая интерпретация однородных координат
- Пример 6. Проецирование в однородных координатах
- 4.1.6.2. Геометрическая интерпретация пропорционального масштабирования
- 4.1.6.3. Точки бесконечности в однородных координатах
- 4.1.7. Перемещения
- 4.1.7.1. Поворот вокруг произвольной точки
- Пример 7. Поворот относительно произвольной точки
- 4.1.7.2. Отражение относительно произвольной прямой
- Пример 8. Отражение относительно произвольной прямой
- 4.1.8. Правило выполнения преобразований
- 4.2. Пространственные преобразования
- 4.2.1. Трехмерное масштабирование
- 4.2.2. Трехмерное вращение вокруг осей координат
- 4.2.3. Поворот вокруг оси, параллельной координатной оси
- 4.2.4. Поворот вокруг произвольной оси в пространстве
- 4.2.5. Отражение в пространстве
- 4.2.6. Аффинные и проективные преобразования
- 4.3. Плоские и пространственные кривые. Поверхности
- 4.3.1. Представление плоских кривых
- 4.3.1.1. Непараметрические кривые
- 4.3.1.2. Параметрические кривые
- Непараметрический вид
- 4.3.2. Представление пространственных кривых
- 4.3.3. Представление поверхностей
- Вопросы для самопроверки
- Заключение
- Рекомендуемый библиографический список
- Учебное издание
- Инженерная геометрия
- Часть 3
- 680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.