Пример 3. Отражение и вращение

Рассмотрим плоскость треугольника АВС, показанную на рис. 4.7. Первоначально отобразим относительно оси х (уравнение (4.39)), а затем относительно прямой у = –х (см. выражение (4.42)). Результатом первого отображения будет

.

Результатом второго будет

.

Рис. 4.7

Повернем треугольник относительно начала координат на угол θ = 270º (4.35) и получим аналогичный результат

Отметим, что матрицы отражения из (4.39) и (4.42) ортогональны, т. е. транспонированная матрица одновременно является обратной. Например,