§7. Неподвижные точки и двойные прямые аффинных преобразований

Похожие главы из других работ:

Глава I. Теория аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах

...

§ 4. Основная теорема теории аффинных преобразований

Докажем следующую теорему: Существует одно и только одно аффинное преобразование, переводящее произвольные три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, в три произвольные точки А, B, C, также не лежащие на одной прямой...

7.1. Неподвижные точки аффинных преобразований

Найдём координаты неподвижных точек аффинного преобразования (2). Для неподвижных точек, то есть для точек, переходящих в себя при аффинном преобразовании, должно выполняться следующее условие: z=z, то есть "right">...

7.2. Двойные прямые аффинных преобразований

Найдём условие, при котором прямая при аффинном преобразовании (2) перейдёт сама в себя, то есть будет являться инвариантом аффинного преобразования. Возьмём уравнение прямой (3), которая при аффинном преобразовании перейдёт в прямую . Для того...

Глава II. Частные виды аффинных преобразований в сопряжённых комплексных координатах

...

§5. Представление аффинных преобразований композициями их частных видов

Выше мы имели целый ряд примеров аффинных преобразований. Мы знаем также ряд свойств, которыми обладают все аффинные преобразования. Найдём общую конструкцию, позволяющую получить любое аффинное преобразование...

2.1 Параллельные прямые

Ещё со школы мы помним, что «параллельные прямые -- это те, которые не пересекаются». В пространстве, однако, для параллельности прямых нужно одно дополнительное условие. Определение: две прямые в пространстве называются параллельными...

2.2 Пересекающиеся прямые

Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают. Пересекающиеся прямые изображены на рис. 2. Прямые a и b, как видим...

2.3 Скрещивающиеся прямые

Если две прямые пересекаются или параллельны, то, как мы видели, через них можно провести плоскость (и притом единственную). Возможна также ситуация, когда через две прямые плоскость провести нельзя...

1. Двойные интегралы

...

2.1 Точки покоя, прямые равновесия

Рассмотрим систему (*) трех дифференциальных уравнений в случае, когда полиномы, стоящие в правой части, зависящие от x, y, z раскладываются в произведение двух линейных множителей, т.е. система (*) принимает вид: (1) (2) где...

1.1 Прямые методы

математический модель итерация погрешность Все методы решения линейных алгебраических задач можно разбить на два класса: прямые и итерационные. Прямые методы - это такие методы...

1.1. Параллельные прямые

К понятию о параллельных прямых следует подвести учащихся следующим образом. Учащимся предлагается провести произвольную прямую АВ, отметить на ней две близлежащие точки М и N и провести через эти точки к прямой АВ перпендикуляры ММ1 и NN1...

1. Двойные интегралы

Рассмотрим в плоскости замкнутую область, ограниченную линией . Разобьем эту область какими-нибудь линиями на n частей , а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим . Выберем в каждой части точку...

2.3. Двойные смежные классы

Пусть H и K - подгруппы группы G и g G. Множество HgK ={ hgk | h H, k K} называется двойным смежным классом группы G по подгруппам H и K ЛЕММА 2.3.1. Пусть H и K -подгруппы группы G...