Похожие главы из других работ:
Изгибаемые многогранники. Октаэдр Брикара. Флексор Штеффена
Первый значительный результат в теории изгибаний многогранников получил Огюстен Коши, чья теорема, доказанная в 1813 году, утверждает, что любой выпуклый многогранник неизгибаем.
Приведем доказательство этой теоремы...
Интегральное определение логарифма и его исторические корни
...
Исследование метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений
Данное программное обеспечение представлено в виде двух основных программных модулей (файлы metod1.m и metod2.m) и четырех вспомогательных модулей (файлы system_a.m, system_b.m, x0.m и x_ok.m)...
Исследование некоторых полугрупп с инвариантной мерой
Частичным ассоциативным группоидом называют систему, состоящую из непустого множества S и отображения т(х,у) = ху (закона композиции), действующего из непустого подмножества произведения S x S в S и обладающего свойством ассоциативности...
Метод простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений
Данное программное обеспечение представлено в виде двух основных программных модулей (файлы metod1.m и metod2.m) и четырех вспомогательных модулей (файлы system_a.m, system_b.m, x0.m и x_ok.m)...
Метод хорд
Для того, чтобы лучше понять данную работу, дадим некоторые определения (см.[3,6,7,9]), также докажем теоремы (см. [1,6,9]):
Определение 1. Хорда - это отрезок прямой линии, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы)...
Некоторые замечательные кривые
Диокл определял циссоиду с помощью другого построения. Он проводил диаметр BD, перпендикулярный OA; точка M получалась в пересечении хорды OE с прямой GG? BD, проведенной через точку G, симметричную с E относительно BD...
Некоторые замечательные кривые
В 1638 г. Р. Декарт, чтобы опровергнуть (неверно им понятое) правило П. Ферма для нахождения касательных, предложил Ферма найти касательную к линии . При обычном для нас толковании отрицательных координат эта линия...
Некоторые замечательные кривые
В 1694 г. Якоб Бернули в работе, посвященной теории приливов и отливов, использовал в качестве вспомогательного средства линию, которую он задает уравнением . Он отмечает сходство этой линии (рис.8) с цифрой 8 и узлообразной повязкой...
Основы изучения темы "Многогранники"
Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения...
Построение прямоугольной системы координат
Математика представляет собой одну из самых важных функциональных наук. В широком смысле математика - это наука в которой изучаются количественные отношения и пространственные формы действительного мира...
Применение неравенств при решении олимпиадных задач
Неравенство Йенсена
Теорема (неравенство Йенсена):
Пусть - функция, выпуклая на некотором интервале, x1, x 2, …, x n - произвольные числа из этого интервала, а ?1, ?2, …, ?n - произвольные положительные числа, сумма которых равна единице. Тогда:...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности. Они встречались у Евклида. Ряд таких задач был решен Архимедом, разработавшим способ проведения касательной, примененный им к спирали, но применимый для других кривых...
Фигуры постоянной ширины. Треугольник Рело
Рассмотрим подробнее наиболее известную фигуру - треугольник Рело, названный по имени придумавшего его механика Франца Рело - немецкого учёного-инженера, жившего с1829 по 1905 г.г.. В 1852 он окончил политехникум в Карлсруэ...
Циклоида
Первым кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей (1564-1642)_ знаменитый итальянский, астроном, физик и просветитель. Он же и придумал название «циклоида» , что значит : «напоминающая о круге». Сам Галилей о циклоиде ничего не писал...