3.2 Построение

Чтобы построить декартов лист с диаметром петли проведем окружность A радиуса и какую-либо прямую GH, параллельную AO. Далее проведем прямые AA^? и OE, перпендикулярные AO, и отметим точки A^?, E их пересечения с GH. Наконец, отложим на луче OA отрезок OF = 3OA и проведем прямую FE. Теперь искомая линия строится по точкам следующим образом.

Через O проводим любую прямую ON и через точку N, где эта прямая пересекает (вторично) окружность, проводим NQAA^?. Точку Q, где NQ пересекает прямую OF соединяем с A^? и отмечаем точку K, где QA^? пересекает FE. Проводим прямую AK до пересечения с прямой GH в точке Q^?. Наконец, откладываем на прямой OA отрезок OP, равный и равнонаправленный с отрезком A^?Q^?. Прямая M₁M₂, проведенная через P параллельно AA^?, пересечет прямую ON в точке M₁. Эта точка (а также точка M₂, симметричная ей относительно AO), принадлежит искомой линии.

Когда точка N, исходя из O, описывает окружность A против часовой стрелки, точка M₁ описывает траекторию LOCABOI.