Некоторые замечательные кривые
5.4 Особенности формы
Лемниската имеет две оси симметрии: прямую F1F2 (OX) и прямую OYOX. Точка O - узловая; обе ветви имеют здесь перегиб. Касательные в этой точке составляют с осью OX углы . Точки A1,A2 лемнискаты, наиболее удаленные от узла O (вершины лемнискаты), лежат на оси F1F2 на расстоянии от узла.
5.5 Свойства нормали.
Подяоный радиус OM лемнискаты образует с нормалью MN угол , вдвое больше полярного угла :
.
Другими словами: угол между осью OX и вектором NN внешней нормали лемнискаты в точке M равен утроенному полярному углу точки M:
.
Содержание
- Введение
- 1. Строфоида
- 1.1 Определение.
- 2.2 Исторические сведения
- 3.1 Исторические сведения
- 4.2 Исторические сведения
- 1.3 Стереометрическое образование
- 1.4 Особенности формы
- 1.5 Задача
- 2. Циссоида Диокла
- 2.1 Определение и построение
- 2.3 Площадь S полосы
- 2.4 Объем V тела вращения
- 2.5 Задача
- 3.2 Построение
- 3.3 Особенности формы
- 3.4 Задача
- 4.3 Особенности формы
- 4.4 Свойства нормали
- 4.5 Построение касательной
- 5. Лемниската Бернулли
- 5.2 Исторические сведения
- 5.4 Особенности формы
- 5.6 Построение касательной
- 5.7 Задача
- Заключение
Похожие материалы
- Кривые Безье.
- 11.6. Второй замечательный предел
- Некоторые свойства периодических кривых
- § 7.3. Некоторые свойства периодических кривых, обладающих симметрией.
- Некоторые замечательные пределы
- 1.15. Некоторые замечательные пределы
- 1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________