Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Докажем, что площадь треугольника пропорциональна площади его образа при некотором аффинном преобразовании (2) с коэффициентом пропорциональности, равным определителю этого аффинного преобразования. [1]
Пусть точки M, N и K неколлинеарны...
Биография и труды Колмогорова А.Н.
Средние Колмогорова (они же -- средние по Колмогорову) для действительных чисел x1, … , xn -- величины ряда (*)
,
где ц -- непрерывная строго монотонная функция, а ц-1 -- функция, обратная к ц. При ц(x) = x получают среднее арифметическое...
История математики
Средневековая Европа. Римская цивилизация не оставила заметного следа в математике, поскольку была слишком озабочена решением практических проблем. Цивилизация, сложившаяся в Европе раннего Средневековья (ок. 400-1100)...
История развития математики
...
Обобщение классических средних величин
Так как предметом нашего изучения будет средняя величина, скажем вначале о том, как средние определяются в литературе. Сильное определение, включающее несколько условий, состоит в следующем [6].
Определение...
Обобщение классических средних величин
Выше мы определили квази-средние напрямую, конструктивно, но оказывается, что можно дать и аксиоматическое определение, то есть предписать им характеристические свойства. С этой целью отдельно рассмотрим несколько функциональных уравнений...
Обобщение классических средних величин
Квази-среднее определено, если задана функция . Возникает естественный вопрос, справедливо ли обратное предложение: если для любых или и -тождественны, то следует ли отсюда, что задающие их функции и также тождественны...
Обобщение классических средних величин
Ранее мы говорили, что квази-средние в общем случае неоднородны, то есть соотношение для любых не выполняется, но их подкласс - взвешенные средние степенные обладают однородностью. Теперь покажем...
Обобщение классических средних величин
Рассмотрим ещё один класс квази-средних. Назовём свойство аддитивностью и найдём все квази-средние с данным свойством.
Теорема 6. Взвешенное среднее арифметическое и квази-среднее...
Обобщение классических средних величин
Для классических средних существует множество неравенств, которые могут быть обобщены в различных направлениях. Одним из таких обобщений являются неравенства для квази-средних, которые мы и рассмотрим в этой главе...
Погрешность измерений
Найдем среднее значение для U1. Воспользуемся формулой среднего арифметического и вычислим средние значения измеренных величин:
U1 =Ui = 1,235 В
U2 =Ui = 562,140 мВ
R = Ri = 0,200 кОм
f = fi = 12,058 кГц
Рассчитаем СКО:
уU1 = = 0,022 В
уU2 = = 0,140 мВ
уR = = 0,004 кОм
уf = = 0...
Применение дистанционного обучения при изучении курса сферической геометрии
Два сферических треугольника называются равными, если их можно совместить друг с другом движением сферы. Очевидно, что между вершинами двух равных сферических треугольников можно установить такое соответствие...
Различные методы решения планиметрических задач
1.Д.П.: Продлим AC на AM1=OC и BD на DN1=OB.
2. По теореме Пифагора в ?M1ON1: M1N1=10.
3. Проведем M1KN1D. MK?AK=K.
4. ?BOC=?KAM1 (поЙ признаку:
BO=KM1, OC=AM1, по построению, BOC=KM1A=90, накрест лежащие при BN1 KM1, M1C - секущей) AK=BC.
5. M1KDN1 - параллелограмм, DK=M1N1 =10; MN =DK/2= (AD+BC)/2=5...
Различные методы решения планиметрических задач
...
Решение треугольников
I. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. (по I признаку равенства треугольников, т.к. угол между катетами прямой, а любые два прямых угла равны).
II...