5.1. «Сложение векторов»

5.2. «Коллинеарные векторы»

Некоторые способы достаточно искусственны и не являются оптимальными.(2.3)

На наш взгляд, самым понятным и простым является метод, использующий дополнительные построения.

Кроме этого на примере решения этой задачи мы смогли увидеть многообразие геометрической теории, возможность ее успешного комбинирования с алгебраическим методом.

Проведенное исследование среди 8-11 классов показало, что большинство учащихся начинали решать эту задачу методом, основанным на подобии треугольника, и использованием теоремы Пифагора. Этот метод - достаточно трудоемкий, особенно для учащихся 8-9 классов. Учащиеся 10-11 классов также начинали решать эту задачу методом, основанным на подобии треугольника, и использованием теоремы Пифагора, но, столкнувшись с тем, что этот процесс достаточно трудоемкий, пришли к выводу, что данную задачу оптимальнее всего решать эту задачу методом дополнительных построений.

Учащиеся не использовали при решении задачи следующие методы:

· метод, использующий векторный аппарат;

· «сложение векторов»;

· «коллинеарные векторы»;

· первый, второй признаки равенства треугольников;

· коэффициент подобия треугольников;

· метод тригонометрической замены.

Библиографический список

1.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия 7-9», Москва, «Просвещение», 2005г.

2.И.Ф. Шарыгин «Факультативный курс по математике: решение задач », Москва, «Просвещение», 1989г.