3. Модель міжгалузевого балансу „Витрати - випуск”.

Матричні ЕММ призначені для аналізу та планування виробництва та розподілу продукції на різних рівнях – від окремого підприємства до народного господарства в цілому.

Ціль балансового аналізу – відповісти на запитання: яким повинен бути об’єм виробництва кожної з галузей, щоб задовільнити усі потреби в продукції цієї галузі? При цьому кожна галузь виступає, з одного боку, як виробник продукції, а з другого боку як споживач продукції і своєї і інших галузей.

Зв’язок між галузями, відображається у таблицях міжгалузевого балансу, а математична модель, яка дозволяє їх аналізувати, розроблена в 1936 році американським вченим В. Леонтьєвим.

Основу балансу створює сукупність усіх галузей матеріального виробництва, їх число дорівнює n.

Кожна галузь двічі присутня в балансі: як виробник так і як споживач галузі. Як виробнику відповідає визначена строка балансу, а галузі як споживачу визначен стовпець балансу. Якщо номер будь якого виробника галузі позначити через i, а номер будь якої споживчої галузі через j, то величину х_ij потрібно розуміти як вартість засобів виробництва, вироблених у

i-й галузі та спожитої в якості матеріальних витрат в j-й галузі.

Матрична модель міжгалузевого балансу

В стовбцях міжгалузевого балансу відображена структура матеріальних витрат та чистої продукції кожної галузі. Припустимо. 1-а галузь – це виробництво електоенергії, друга – вугільна промисловість. Тоді величина х₁₁ показує вартість електроенергії, яку спожила 1-а галузь для своїх внутрішніх виробничих потреб. Величина x₁₂ відображає витрати вугілля при виробництві електроенергії. В цілому ж стовбець х₁₁, x₂₁, х₃₁, ..., х_n1 характеризує структуру матеріальних витрат за звітний рік в розрезі галузей- постачальників.

В балансі відображені не тільки матеріальні витрати, но і чиста продукція галузей. Так, чиста продукція 1-ї галузі характеризується сумою оплати праці v₁ та чистого доходу (прибутку) m₁. підсумок матеріальних витрат та чистої продукції дорівнює, очевидь, валової продукції галузі (наприклад, для першої галузі – величені Х₁). Таким чином, можна записати:

Х1=х₁₁+х₂₁+х₃₁+…+х_n1+v₁+m₁ = (1)

Такі ж співвідношення вірні і для усіх галузей i мають наступний вигляд:

X (2)

Якщо подивитися на модель по строкам міжгалузевого балансу, то там представлен розподіл річного об’єму продукції кожної галузі матеріального виробництва.

Х₁ = х₁₁+х₁₂+х₁₃+ … +х_1т+y₁ =

тоді для будь-якої виробничої галузі

Х_i= (3)

Якщо порівняти ліву та праву частину рівнянь (2) та (3), то можна відмітити, що :

(4)

Вираз (4) показує, що в міжгалузевому балансі додержується принцип – єдність матеріального балансу та ватістного складу національного прибутку.

Квадрант I – проміжна продукція, показує розподіл матеріальних витрат по усім виробничим галузям.

Квадрант II – кінцева продукція, яка вийшла з сфери виробництва та попала в сферу збуту. В розгорнутому вигляді ії можна представити як продукцію, яка іде на власне споживання, на суспільні потреби, а також на поповнення ресурсів та експорт.

Квадрант III – характеризує національний дохід з боку його вартісного складу як суму оплати праці та чистого доходу усіх галузей матеріального виробництва.

Квадрант IV – відображення кінцевого розподілу та використання національного доходу.