logo
Опорний конспект ОММ 4 Ф

Задачі цілочислового програмування.

Безліч економічних завдань вимагають цілочисельного рішення. До них належать завдання, у яких змінні величини означають кількість одиниць неподільної продукції (кількість верстатів при установці устаткування, розподіл судів по лініях, літаків по рейсам, обчислювальних машин в керуючому комплексі і т.д.).

У математичній моделі задачі цілочислового програмування як цільова функція так і система обмежень можуть бути лінійними, нелінійними і змішаними. Ми будемо розглядати тільки лінійні задачі цілочислового лінійного програмування.

Задача цілочислового програмування формулюється так:

Z= (1)

за умов

,= bi, i= , (2)

xj≥0, (j= ), (3)

xj - цілі, (j= ), (4)

умова цілочисельності (4), яка додається до звичайної задачі ЛП, суттєво ускладнює її розв’язання.