Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем

Содержание

• Предмет математичного моделювання.
• Моделювання в економіці.
• 3. Класификація економіко – математичних моделей. Формальна класіфикація моделей.
• 4. Задачі планування та організації виробництва.
• 4.1. Задача про максимальну рентабельність підприємства.
• 4.2. Задача про завантаження обладнання.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач. Лекція 2
• Задачі математичного програмування.
• 2. Класифікація методів математичного програмування.
• 3. Модель міжгалузевого балансу „Витрати - випуск”.
• Коефіціети прямих та побічних витрат.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 2.Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування Лекція 3 Тема лекції: Основні теореми та властивості задач лінійного програмування (лп).
• 1. Загальна форма задачі лінійного програмування (лп).
• 2. Форми запису загальної задачі лп.
• 3. Основні теореми та властивості задачі лп.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 2.Загальна задача лінійного програмування та деякі зметодів її розв’язування Лекція 4 Тема лекції: Графічний метод розв’язування задач лп.
• 2. Графічний метод розв’язування задач лп з
• 3. Приклади розв’язування задач лп графічним методом.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язання Лекція 5 Тема лекції: Розв’язання задач лп симплекс-методом.
• 1. Симплекс-метод із стандартним базисом.
• 2. Теоретичні основи симплекс-метода.
• 3. Поняття виродженності задач лп.
• Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування Лекція 6 Тема лекції: Розв’язання задач лп симплекс-методом (продовження)
• 4. Правило уникнення зациклювання при застосуванні симплекс-методу.
• 5. Метод штучної базиси розв’язування задач лп.
• 6. Приклад вирішення задачі лп методом штучної бази.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 3. Транспортна задача. Лекція 7 Тема лекції: Транспортна задача
• 1 Економічна та математична моделі транспортної задачі.
• 2 Основні теореми транспортної задачі.
• 3. Метод північно-західного кута (діагональний.)
• Тема 3. Транспортна задача. Лекція 8 Тема лекції: Транспортна задача (продовження)
• 5. Метод потенціалів.
• 6. Приклад вирішення транспортної задачі.
• 7. Ускладнені задачі транспортного типу.
• Тема 3. Транспортна задача. Лекція 9 Тема лекції: Транспортна задача (продовження)
• Задача про призначення.
• Розподільчи задачі загального типу.
• Модель розподільчої задачі
• Етапи розв’язання розподільчої задачі
• Приклад вирішення задачі типу тз.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 4. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач. Лекція 10. Тема лекції: Двоїста задача лінійного програмування
• 1 Математичні моделі двоїстих задач.
• 3 Взаємозв’язок розв’язків прямої та двоїстої задач.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування
• Тема лекції: Узагальнення задачі лінійного програмування.
• Задачі цілочислового програмування.
• 2. Метод Гоморі.
• 3. Параметричне лінійне програмування.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 6. Елементи теорії ігор
• Тема лекції: Матричні ігри
• 1. Постановка задач теорії парних ігор з нульовою сумою.
• Задачі з сідловою точкою. Задачі в чистих стратегіях.
• Ігри в мішаних стратегіях. Основна теорема теорії ігор.
• Тема 6. Елементи теорії ігор
• Тема лекції: Матричні ігри (продовження)
• 4. Графічний метод розв’язання теорії ігор.
• 5. Зведення задач теорії ігор до задач лп.
• Зведення задачі лп до матричної гри.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
• Тема лекції: Задача дробово-лінійного програмування
• Постановка задачі дробово-лінійного програмування.
• 2. Приведення задачі дробово-лінійного програмування до задачі лінійного програмування.
• 3. Розв’янання задач дробово-лінійного програмування.
• 4. Графічне розв’язання задачі дробово-лінійного програмування.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
• Тема лекції: Задачі нелінійного програмування
• 1. Класичні методи розв’язання задач нелінійного програмування.
• 2. Метод множників Лагранжа.
• 3. Задачі опуклого програмування.
• Задачі опуклого програмування.
• Питання для самоконтролю.
• Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
• Тема лекції: Основні поняття теорії варіаційного числення
• Поняття про функціонал.
• 2. Екстремум функціоналу.
• 3. Класичні задачі варіаційного числення.
• 4. Варіація функції та приріст функціоналу.
• 5. Перша та друга варіації функціоналу.
• Питання для самоконтролю.