Тема 3.1 Прямые в пространстве

Студент должен знать:

возникновение и развитие геометрии;

аксиомы стереометрии и следствия из них;

взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

Студент должен уметь:

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.