Тема 10.2 Дифференциальное исчисление.

Студент должен знать:

определение производной, геометрический и механический смысл производной;

правила и формулы дифференцирования функций;

определение дифференциала функции и его геометрического смысла;

Студент должен уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.