Раздел 11. Измерения в геометрии

Студент должен знать:

определение первообразной функции;

определение неопределённого интеграла и его свойства;

формулы интегрирования;

способы вычисления неопределённого интеграла;

определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;

способы вычисления определённого интеграла;

понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;

Студент должен уметь:

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

решения прикладных задач, в том числе физических;

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.