Тема 11.1 Объем и его измерение.

Студент должен знать:

способы вычисления объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла;

Студент должен уметь:

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Студент должен использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

вычисления объёмов пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.