Изменение точности вычисления интегралов
Численный алгоритм интегрирования Mathcad делает последовательные вычисления значения интеграла, увеличивая точность на каждом шаге, и возвращает значение, когда два последних значения отличаются меньше, чем на величину встроенной переменной TOL. На Рисунке 8 показано, как изменение значения TOL влияет на точность вычисления интеграла. Чтобы вывести большее количество значащих цифр.
Рисунок 8: Влияние значения встроенной переменной TOL на вычисление интеграла.
При необходимости можно изменять точность вычислений, включив определения для значения TOL непосредственно в рабочий документ, как показано на Рисунке 8. Можно также сделать это с помощью команды Встроенные переменные из меню Математика. Чтобы увидеть эффект изменения точности вычислений, выберите команду Пересчитать все из меню Математика для повторного вычисления всех выражений в рабочем документе. Если численный алгоритм Mathcad не достигает заданной точности, Mathcad отмечает интеграл сообщением об ошибке “не сходится”. Эта ошибка может быть вызвана либо функцией, которая имеет особенности, либо наличием осцилляций в интервале интегрирования, либо слишком длинным интервалом интегрирования. При изменении точности необходимо помнить о соблюдении компромисса между точностью и временем вычисления, поскольку увеличение точности требует увеличения времени вычислений.
- Буквенные индексы
- Ниже приводится полный список предопределенных переменных Mathcad и их значений по умолчанию:
- Используемые числа
- Специальные операции над комплексными числами
- Многозначные функции
- Создание вектора
- Создание матрицы
- Изменение размера матрицы
- Нижние индексы и элементы вектора
- Изменение способа отображения массивов
- Графическое представление матриц
- Ограничение входных массивов
- Ограничение отображаемых массивов
- Ограничение размеров массива
- Размеры и диапазон значений массива
- Специальные типы матриц
- Специальные характеристики матрицы
- Формирование новых матриц из существующих
- Собственные значения и собственные векторы
- Разложения
- Решение линейной системы уравнений
- Определение составного массива
- Отображение составных массивов
- Операторы и функции для составных массивов
- Определение и использование дискретного аргумента
- Многократные вычисления по дискретному аргументу
- Множественные дискретные аргументы и двойные индексы
- Рекурсивные вычисления с несколькими переменными
- Рекурсивные вычисления с вектором
- Советы по набору операторов
- Переменный верхний предел суммирования
- Оператор суммирования элементов вектора
- Производные более высокого порядка
- Переменные пределы интегрирования
- Изменение точности вычисления интегралов
- Криволинейные и двойные интегралы
- Определение пользовательского оператора
- Использование пользовательского оператора
- Запись функций как операторов
- Тригонометрические функции и обратные им.
- Гиперболические функции
- Логарифмические и показательные функции
- Функции Бесселя
- Специальные функции
- Введение в дискретное преобразование Фурье
- Функция if
- Циклы “while”
- Оператор “break”
- Циклы “for”
- Подпрограммы
- Рекурсия
- Что делать, когда функция root не сходится
- Некоторые советы по использованию функции root
- Решение уравнений с параметром
- Нахождение корней полинома
- Как использовать найденное решение
- Что делать, когда Mathcad не может найти решения
- Что делать, когда имеется слишком мало ограничений
- Многократное решение уравнений
- Решение одинаковых задач относительно разных переменных
- Приближенные решения
- Использование символьного решения уравнений
- Дифференциальные уравнения первого порядка
- Дифференциальные уравнения второго порядка
- Уравнения более высокого порядка
- Системы оду первого порядка
- Системы дифференциальных уравнений более высокого порядка
- Гладкие системы
- Медленно изменяющиеся решения
- Нахождение приближенного решения только в конечной точке
- Двухточечные краевые задачи
- Дифференциальные уравнения с частными производными