logo
Archive / shpora_matan_chastina_persha

1.Задання множини за допомогою переліку її елементів.

Нехай множина X складається з елементів a, b, c, ..., k. Для означення цього факту використовується позначення:

X = {a, b, c, ... , k}

A = {4, 2, 1, 3}

B = {червоний, білий, блактиний}

Наприклад, множина натуральних чисел ℕ визначається як:

ℕ = {1, 2, 3, ... , n, ...}

2. Задання множини вказівкою властивості її елементів. Розглянемо елементи деякої цілком означеної множини A.При цьому необхідні елементи виділяють за деякою їх властивістю (або вказують породжуючу процедуру) P, такою що кожний елемент x ∈ A або має властивість P (записується P(x)), або не має її. За допомогою властивості P виділимо множину всіх тих елементів, які мають властивість P. Цю множину будемо позначати як {x ∈ A | P(x)} = {x | P(x)}. Задання множини вказівкою її властивості (або породжуючим предикатом) слід здійснювати обережно. Наприклад, множина Y = {X|X∉X} (множина всіх множин, які не містять себе в якості елемента) веде до парадокса Рассела і є некоректною в аксіоматичній теорії множин.

Операції з множинами

Yandex.RTB R-A-252273-3
Yandex.RTB R-A-252273-4