logo search
Трансформация преобразований

15.2. Трансформация сдвига подобием

Рассмотрим сдвиг g с осью q и коэффициентом m и подобие , где f - движение, найдем трансформацию gh. . В силу ассоциативности композиции преобразований, . По доказанному в п. 13.3, есть g1 - сдвиг с осью и коэффициентом m. Тогда По доказанному в пункте 14.3, g1 f есть косое сжатие с осью f(q1) и коэффициентом m. Таким образом, вся искомая трансформация представляет собой косое сжатие с осью и коэффициентом m.