Пенроуз Р

Часть I

Рис. 1.1 A. Nieman/Science Photo Library. Часть II Рис. 4.12 J. С. Mather et al. (1990), Astrophys. L, 354, L37.

Рис. 5.7 A. Aspect, P. Grangier (1986), Quantum concepts In space and time (ed. R. Penrose, C. J. Isham), pp. 1-27, Oxford University Press.

Рис. 5.8 Ashmolean Museum, Oxford.

Рис. 7.2 R.Wichterman (1986), The biology of paramecium, 2nd edn., Plenum Press, New York.

Рис. 7.6 Eric Grave/Science Photo Library.

Рис. 7.10 N.Hirokawa (1991), The neuronal cytoskeleton (ed. R. D. Burgoyne), pp. 5-74, Wiley-Liss, New York.

ЧИТАТЕЛЮ

Отдельные части этой книги очень сильно отличаются друг от друга в плане использования специальной терминологии. Наиболее специальными являются Приложения А и С, однако большая часть читателей не много потеряет, даже если просто-напросто пропустит все приложения. То же самое можно сказать и о наиболее специальных параграфах второй и, конечно же, третьей главы. Они предназначены, главным образом, для тех читателей, которых нужно убедить в весомости доводов, приводимых мной против чисто вычислительной модели феномена понимания. С другой стороны, менее упорный (или более торопливый) читатель, возможно, предпочтет относительно безболезненный путь к самой сути моего доказательства. Этот путь сводится к прочтению фантастического диалога в §3.23, предпочтительно предваренному ознакомлением с главой 1, а также с §§2.1-2.5 и§3.1.

С некоторыми вопросами из области более серьезной математики мы встретимся при обсуждении квантовой механики. Речь идет об описаниях гильбертова пространства в §§ 5.12-5.18 и, в особенности, о рассмотрении матрицы плотности в §§ 6.4- 6.6, поскольку они весьма важны для понимания того, почему нам, в конечном счете, необходима более совершенная теория квантовой механики. Я бы посоветовал читателям, не имеющим математической подготовки (да и тем, кто ее имеет, если уж на то пошло), при встрече с математическим выражением особенно обескураживающего вида попросту пропускать его, коль скоро станет ясно, что дальнейшее его изучение не приведет к более глубокому пониманию. Тонкости квантовой механики действительно невозможно полностью оценить без некоторого знакомства с ее изящными, но загадочными математическими основами; и все же читатель, без сомнения, уловит какую-то часть присущего ей букета, даже если полностью проигнорирует весь ее математический аппарат.

Кроме того, я должен принести свои извинения читателю еще по одному вопросу. Я вполне способен понять, что моей собеседнице либо собеседнику может не понравиться, вздумай я обратиться к ней или к нему таким образом, который недвусмысленно давал бы понять, что я склонен составлять для себя какое-то мнение относительно ее или его личности, основываясь исключительно на ее или его половой принадлежности, - я, разумеется, никогда так не поступаю! И все же в рассуждениях того сорта, который чаще других встречается в настоящей книге, мне, возможно, придется ссылаться на некую абстрактную личность, например, на "наблюдателя" или на "физика". Ясно, что пол этой личности не имеет к теме разговора абсолютно никакого отношения, но в английском языке, к сожалению, нет нейтрального местоимения третьего лица единственного числа. Постоянное же повторение сочетаний типа "он или она" выглядит, безусловно, нелепо. Более того, современная тенденция употреблять местоимения "они", "им" или "их" в качестве местоимений единственного числа в корне неверна грамматически; равным образом я не могу усмотреть ничего хорошего - ни в грамматическом, ни в стилистическом, ни в общечеловеческом плане - в чередовании местоимений "она" и "он", когда речь идет о безличных или метафорических индивидуумах.

Соответственно, в этой книге я избрал политику повсеместного употребления в отношении той или иной абстрактной личности местоимений "он", "ему" или "его". Из этого ни в коем случае не следует делать вывода о половой принадлежности упомянутой личности. Эту личность не нужно считать ни мужчиной, ни женщиной. Как правило, индивидуум, которого я называю "он", обладает сознанием и чувствами, а потому называть его "оно"2, по-моему, не годится. Я искренне надеюсь, что ни одна из моих читательниц не усмотрит личного оскорбления в том, что, говоря в § 5.3, § 5.18 и § 7.12 о своем трехглазом коллеге с а-Цен-тавры (абстрактном, разумеется), я использую местоимение "он" и что это же местоимение я употребляю в отношении совершенно безличных индивидуумов в § 1.15, § 4.4, § 6.5, § 6.6 и § 7.10. Я также надеюсь, что ни один из моих читателей не будет обижен тем, что я использую местоимение "она" в отношении умной паучихи

2В оригинале "it" - местоимение третьего лица единственного числа, которым в английском языке называют животных и неодушевленные предметы, независимо от их пола и/или рода. - Прим. перев.

из §7.7 и преданной чуткой слонихи из §8.6 (хотя бы по той простой причине, что в этом случае из контекста очевидно, что обе они действительно относятся к женскому полу), а также в отношении демонстрирующей сложное поведение парамеции из § 7.4 (которую я отношу к "женскому" роду по не совсем удовлетворительной причине ее прямой способности к воспроизведению себе подобных), ну и самой матушки-Природы в §7.7.

Наконец, следует отметить, что ссылки на страницы "Нового разума короля" (НРК) всегда относятся к оригинальному изданию этой книги в твердой обложке. Нумерация страниц американского издания книги в мягкой обложке (Penguin) практически совпадает с оригинальным, а неамериканского издания в мягкой обложке (Vintage) - нет, поэтому номер страницы в последнем можно приблизительно вычислить с помощью формулы:

где - номер страницы книги в твердой обложке, приводимый здесь в качестве ссылки.

ПРОЛОГ

Джессика всегда немного нервничала, входя в эту часть пещеры.

- Пап, а что, если тот огромный валун, зажатый между

других камней, упадет? Он ведь может загородить выход, и мы

уже никогда-никогда не вернемся домой?!

- Он мог бы загородить выход, но этого не случится, - от

ветил ее отец рассеянно и немного резко, поскольку его, видимо,

гораздо больше волновало, как приспосабливаются к сырости

и темноте в этом самом дальнем углу пещеры посаженные им

растения.

- Но откуда же ты можешь знать, что этого не случится? -

упорствовала Джессика.

- Этот валун, вероятно, находится на своем месте уже мно

го тысяч лет и вряд ли упадет именно тогда, когда здесь находимся

мы.

Джессику это нисколько не успокоило.

- Все равно он когда-нибудь упадет. Значит, чем дольше он

здесь висит, тем больше вероятность того, что он упадет прямо

сейчас.

Отец отвлекся от своих растений и, чуть улыбнувшись, посмотрел на Джессику.

- Вовсе нет, - теперь его улыбка стала более заметной, но

на лице появилось задумчивое выражение. - Можно даже ска

зать, что чем дольше он здесь висит, тем меньше вероятность его

падения при нас. - Дальнейшего объяснения не последовало:

отец снова вернулся к своим растениям.

Джессика ненавидела отца, когда у него бывало такое настроение. Хотя - нет: она всегда любила его, любила больше всего и больше всех, но всегда хотела, чтобы он никогда не становился таким, как сейчас. Она знала, что это настроение каким-то образом связано с тем, что он ученый, но до сих пор не понимала каким именно. Она даже надеялась, что сама когда-нибудь

сможет стать ученым, хотя уж она-то позаботится о том, чтобы не впадать в такое состояние духа.

По крайней мере, она перестала беспокоиться, что валун может упасть и загородить вход в пешеру. Она видела, что отец этого не боится, и его уверенность ее успокоила. Она не поняла папиных объяснений, но знала, что в таких случаях он всегда прав - ну или почти всегда. Был как-то случай, когда мама с папой поспорили о времени в Новой Зеландии, и мама сказала одно, а папа - совершенно другое. Через три часа папа спустился из своего кабинета, извинился и сказал, что он ошибался, а мама была права. Виду него при этом был презабавный! "Держу пари, мама тоже могла бы стать ученым, если бы захотела, - подумала про себя Джессика, - и у нее не было бы таких причуд, как у папы".

Следующий вопрос Джессика задала более осторожно, выбрав для этого подходящий момент: отец уже закончил то, чем был занят все это время, но еще не успел начать то, что собирался сделать дальше:

- Пап, я знаю, что валун не упадет. Но давай представим,

что он все-таки упал, и нам придется остаться здесь на всю

жизнь. В пещере, наверное, станет очень темно. А дышать мы

сможем?

- Ну что за глупости! - ответил отец. Затем он прикинул

форму и размер валуна и посмотрел на выход из пещеры. - Хм,

да-а... похоже, валун достаточно плотно закрыл бы проход. Но

воздух все равно проходил бы через оставшиеся щели, так что

мы не задохнулись бы. Что касается света, то, я думаю, наверху

осталась бы узкая щель, через которую к нам попадал бы свет.

Хотя все равно в пещере стало бы очень темно - гораздо темнее,

чем сейчас. Но я уверен, что мы смогли бы хорошо видеть, как

только привыкли бы к новому освещению. Боюсь, не слишком

приятная перспектива! Однако вот что я тебе скажу: если бы мне

пришлось провести здесь остаток жизни, то из всех людей на

Земле я предпочел бы оказаться здесь со своей замечательной

Джессикой и, конечно же, с ее мамой.

Джессика вдруг вспомнила, почему так сильно любит папу.

-Да, для следующего вопроса мне нужна здесь мама: допустим, что валун упал еще до моего рождения, и я появилась у вас здесь, в пещере. Я бы росла вместе с вами прямо тут... а чтобы не умереть от голода, мы могли бы есть твои странные растения.

Отец немного удивленно посмотрел на нее, но промолчал.

- Тогда я не знала бы ничего, кроме пещеры. Откуда я

могла бы узнать, на что похож реальный мир снаружи? Разве мне

пришло бы в голову, что там есть деревья, птицы, кролики и все

такое прочее? Конечно, вы могли бы мне о них рассказать, ведь

вы-то их видели до того, как оказались в пещере. Но как могла

бы узнать об этом я - именно узнать по-настоящему, сама, а не

просто поверить в то, что сказали вы?

Ее отец остановился и на несколько минут погрузился в свои мысли. Затем он сказал:

- Ну, думаю, что как-нибудь в солнечный денек какая-

нибудь птица могла бы пролететь мимо нашей щели, тогда мы

смогли бы увидеть ее тень на стене пещеры. Конечно, ее фор

ма была бы несколько искажена, потому что стена здесь имеет

довольно-таки неровную поверхность, но мы смогли бы опреде

лить, какую поправку нужно в этом случае сделать. Если бы щель

была достаточно узкой и прямой, то птица отбросила бы четкую

тень, а если нет, нам пришлось бы вносить и другие поправки.

Если бы мимо много раз пролетала бы одна и та же птица, то по

ее тени мы смогли бы получить достаточно ясное представление

о том, как она на самом деле выглядит, как летает и т. п. Опять

же, когда солнце стояло бы низко, а между ним и нашей щелью

оказалось бы какое-нибудь дерево с колышущейся кроной, то по

его тени мы смогли бы узнать, как оно выглядит. Или мимо щели

пробежал бы кролик, и тогда по его тени мы поняли бы, как он

выглядит.

- Интересно, - одобрила Джессика. Помолчав немного,

она снова спросила:

- А смогли бы мы, если бы застряли здесь, сделать на

стоящее научное открытие? Представь, что мы сделали боль

шое открытие и устроили здесь большую конференцию - ну,

такую же, как те, на которые ты все время ездишь, - чтобы

убедить всех, что мы правы. Конечно, все остальные на этой

конференции должны, как и мы, прожить в этой пещере всю

жизнь, иначе это будет нечестно. Они ведь тоже могут вырасти

тут, потому что у тебя очень много разных растений, на всех

хватит.

На сей раз отец Джессики заметно нахмурился, но снова промолчал. Несколько минут он пребывал в раздумье, затем произнес:

Пролог 23

- Да, думаю, такое возможно. Но, видишь ли, самым слож

ным в этом случае было бы убедить всех, что мир снаружи вообще

существует. Все, что они знали бы, - это тени: как они двигаются

и как меняются время от времени. Для них сложные извивающи

еся тени и фигурки на стене были бы всем, что существует в мире.

Поэтому прежде всего нам пришлось бы убедить людей в су

ществовании внешнего мира, который описывает наша теория.

Собственно говоря, две эти вещи неразрывно связаны. Наличие

хорошей теории внешнего мира может стать важным шагом на

пути осознания людьми его реального существования.

- Отлично, папа, и какая у нас теория?

- Не так быстро... минуточку... вот: Земля вертится вокруг

Солнца!

- Тоже мне новая теория!

- Совсем не новая; этой теории, вообще говоря, уже около

двадцати трех веков отроду - примерно столько же времени и

наш валун висит над входом в пещеру. Но мы же с тобой во

образили, что мы всю жизнь живем в пещере и никто об этом

раньше ничего не слыхал. Поэтому нам пришлось бы сначала

убедить всех в том, что существуют такие вещи, как Солнце,

да и сама Земля. Идея же заключается в том, что одна толь

ко изящность нашей теории, объясняющей мельчайшие нюансы

движения света и тени, в конечном счете убедила бы большин

ство присутствующих на конференции в том, что эта яркая штука

снаружи, которую мы зовем "Солнце", не просто существует, но

и что Земля непрерывно движется вокруг нее и при этом еще и

вращается вокруг собственной оси.

- А сложно было бы их убедить?

- Очень! Собственно, нам пришлось бы делать два разных

дела. Во-первых, нужно было бы показать, каким образом наша

простая теория очень точно объясняет огромное количество наи

подробнейших данных о том, как движутся по стене яркое пятно и

тени, отбрасываемые освещенными им предметами. Это убедило

бы некоторых, но нашлись бы и такие, кто указал бы на то, что

существует гораздо более "здравая" теория, согласно которой

Солнце движется вокруг Земли. При ближайшем рассмотрении

эта теория оказалась бы намного сложнее нашей. Но эти люди

придерживались бы своей сложной теории - что, вообще го

воря, достаточно разумно с их стороны, - поскольку они по

просту не смогли бы принять возможности движения их пещеры

со скоростью сто тысяч километров в час, как того требует наша теория.

- Ух ты, а это на самом деле правда?

- В некотором роде. Однако во второй части доказатель

ства нам пришлось бы полностью сменить курс и заняться веща

ми, которые большинство присутствующих на конференции со

чли бы совершенно к делу не относящимися. Мы катали бы мячи,

раскачивали бы маятники и так далее в том же духе и все толь

ко для того, чтобы показать, что законы физики, управляющие

поведением объектов в пещере, ничуть не изменились бы, если бы

все содержимое пещеры двигалось в любом направлении с любой

скоростью. Этим мы доказали бы, что при движении пещеры с

огромной скоростью люди внутри нее и в самом деле никак этого

движения не ощутят. Эту очень важную истину пытался доказать

еще Галилей. Помнишь, я давал тебе книгу про него?

- Конечно, помню! Боже мой, как все это сложно звучит!

Держу пари, что большинство людей на нашей конференции про

сто уснут - я видела, как они спят на настоящих конференциях,

когда ты делаешь доклад.

Отец Джессики едва заметно покраснел:

- Пожалуй, ты права! Но, боюсь, такова наука: куча де

талей, многие из которых кажутся скучными и порой совсем не

относящимися к делу, даже если заключительная картина оказы

вается поразительно простой, как и в нашем случае с вращением

Земли вокруг своей оси одновременно с ее движением вокруг ша

рика, называемого Солнцем. Некоторые люди просто не желают

вдаваться в подробности, так как находят эту идею достаточно

правдоподобной. Но настоящие скептики желают проверить все,

выискивая всевозможные слабинки.

- Спасибо, папочка! Так здорово, когда ты рассказываешь

мне все это и иногда краснеешь и волнуешься, но, может, мы

уже пойдем домой? Темнеет, а я устала и хочу есть. К тому же

становится прохладно.

- Ну, пойдем, - отец Джессики накинул ей на плечи свою

куртку, собрал вещи и обнял ее, чтобы вывести через уже темне

ющий вход. Когда они выходили из пещеры, Джессика еще раз

взглянула на валун.

- Знаешь что? Я согласна с тобой, папа. Этот валун запро

сто провисит здесь еще двадцать три века и даже долыие\

Содержание