6.3. Не принимая вектор всерьез 485

в этом направлении ориентирована ось спина (ДА) или же в противоположном (НЕТ). Каким бы ни было начальное состояние спина, соответствующее направление в гильбертовом пространстве проецируется либо в ДА-пространство, либо в НЕТ-пространство; каждый исход реализуется с вполне определенной вероятностью. И тут мы теряем большую часть информации о том, каким было "действительное" начальное состояние спина. Все, что мы можем получить из измерения направления спина

(в случае атома со спином ), укладывается в один бит информации (ответ на общий вопрос - ДА или НЕТ), тогда как возможные состояния направления оси спина образуют континуум, для точного определения которого потребуется бесконечное количество битов информации.

Все это так, и все же противоположную позицию принять ничуть не легче - ту, согласно которой вектор состояния оказывается в некотором роде физически "нереальным", являя собой лишь оболочку, содержащую полную сумму "наших знаний" о физической системе. Я бы даже сказал, что принять эту позицию неимоверно трудно, особенно если учесть, что подобная роль "знания" подразумевает немалую долю субъективности. О чьем, в конце концов, знании идет здесь речь? Совершенно точно - не о моем. Я очень мало действительно знаю об отдельных векторах состояния, детально описывающих поведение всех до единого окружающих меня объектов. А они, как ни в чем не бывало, продолжают себе свою идеально организованную деятельность, нимало не заботясь ни о том, что именно может стать кому-то "известно" о том или ином векторе состояния, ни о том, кто же станет счастливым обладателем этого драгоценного знания. Разве разные экспериментаторы, располагающие разным знанием о какой-либо физической системе, описывают эту самую систему с помощью различных векторов состояния? Отнюдь; все возникающие здесь различия относятся к тем особенностям каждого конкретного эксперимента, которые не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на конечный результат.

Один из наиболее сильных доводов в опровержение этой субъективной точки зрения на реальность следует из того факта, что, каким бы ни был вектор состояния , всегда возможно (по крайней мере, в принципе) осуществить примитивное измерение (см. §5.13), ДА-пространство которого пред-

486 Глава 6

ставляет собой луч в гильбертовом пространстве, определяемый вектором . Дело в том, что физическое состояние (определяемое лучом комплексных кратных ) определено однозначно, в силу того, что результат ДА для данного состояния является абсолютно достоверным. Никакое другое состояние таким свойством не обладает. Для любого другого состояния речь может идти лишь о некоторой вероятности (всегда меньшей, нежели полная уверенность) получения результата ДА, не исключающей и возможности того, что будет получен результат НЕТ. Таким образом, хотя мы и не можем посредством какого бы то ни было измерения выяснить, что же такое в действительности представляет собой вектор , физическое состояние однозначно определяется тем, что должно (согласно соответствующему вектору) являться результатом измерения, которое могло бы быть осуществлено над этим состоянием. Здесь мы вновь встречаемся с контрфактуальностью (см.§§5.2, 5.3); впрочем, мы уже видели, насколько важную роль в предсказаниях квантовой теории играют контрфактуальные соображения.

Дабы прибавить нашему рассуждению убедительности, вообразим, что квантовая система установлена в некое известное состояние, скажем, , и что согласно вычислениям, это состояние по прошествии времени t эволюционирует под действием процедуры U в другое состояние, скажем, . Пусть состояние представляет, например, состояние "спин вверх" ( =

= ) атома со спином -, и предположим, что система оказалась в этом состоянии под действием какого-то предыдущего измерения. Допустим, что наш атом обладает магнитным моментом, направление которого совпадает с направлением оси спина (т. е. представляет собой маленький магнит, ориентированный в направлении оси спина). Направление же оси спина атома, помещенного в магнитное поле, вполне определенным образом пре-цессирует, что можно точно вычислить и представить как действие процедуры U, переводящее спин за время t в новое состояние, скажем, . Следует ли это вычисленное состояние принимать всерьез как часть физической реальности? Не вижу причин в этом ему отказывать. Поскольку состояние никак не может не учитывать возможность того, что нам вдруг взбредет в голову измерить его посредством вышеупомянутого примитивного измерения, того самого измерения, ДА-пространство которого

6.3. Не принимая вектор \чр) всерьез 487

состоит исключительно из кратных вектора . В данном случае таким измерением является измерение спина в направлении ->. На это измерение система должна давать уверенный ответ ДА, а этого не может гарантировать никакое состояние спина атома, кроме

Можно отыскать множество самых разнообразных физических ситуаций, в которых подобное примитивное измерение окажется практически неосуществимым. И все же стандартные правила квантовой теории предполагают, что в принципе такие измерения возможны. Если же мы полагаем, что в случае некоторых "достаточно сложных" разновидностей состояний примитивные измерения невозможны в принципе, то нам придется пересмотреть самые основы квантовой теории. Может быть, их и впрямь стоит пересмотреть (некоторые конкретные шаги в этом направлении я предложу в §6.12). Следует, впрочем, понимать, какого рода пересмотр потребуется, если мы и впредь намерены отрицать объективные различия между разными квантовыми состояниями или, что одно и то же, объективную реальность вектора состояния в некотором строгом физическом смысле (пусть и с точностью до коэффициента пропорциональности).

В качестве "минимального" пересмотра, затрагивающего лишь теорию измерения, часто предлагают ввести так называемые правила суперселекции , которые и в самом деле эффективно отрицают возможность выполнения определенных типов примитивных измерений системы. Мне не хочется рассматривать здесь эти правила в подробностях, так как ни одно подобное предложение, насколько мне известно, не дошло в своем развитии до той стадии, на которой можно было бы говорить о формировании сколько-нибудь связной общей позиции в отношении проблемы измерения. Подчеркну лишь, что даже минимальный пересмотр подобного рода все равно остается пересмотром - и лишь подтверждает наличие насущной необходимости в пересмотре теории в целом.

В заключение, думаю, следует упомянуть о том, что существует и множество иных подходов к квантовой механике, которые хоть и не противоречат предсказаниям традиционной теории в принципе, но все же дают "картины реальности", так или иначе отличные от той реальности, где вектор состояния "принимают всерьез", полагая, что он эту реальность и представляет. Среди них - пилотно-волновая теория Луи де Бройля [77] и

488 Глава 6

Дэвида Бома [33], нелокальная теория, согласно которой существуют объекты, эквивалентные одновременно волновым функциям и системам классических частиц, причем и те, и другие полагаются в данной теории "реальными". (См. также [34].) Другие точки зрения (вдохновленные Ричардом Фейнманом и его подходом к квантовой теории [118]) оперируют целыми "историями" возможного поведения - согласно этим точкам зрения, истинная картина "физической реальности" несколько отличается от той, которую дает обыкновенный вектор состояния Аналогичной общей позиции, которая, впрочем, учитывает еще и возможность, по сути, многократных частичных измерений (в соответствии с анализом, предпринятым в [4]), придерживаются авторы работ [174], [279] и [141]. Было бы неуместно, как мне кажется, углубляться здесь в обсуждение этих разнообразных альтернативных точек зрения (хотя следует все же упомянуть о том, что формализм матриц плотности, который вводится в сле-дующелг параграфе, играет в некоторых из этих теоретических построений не последнюю роль - как и в операторном подходе Хаага [179]). Скажу лишь, что, хотя многое в этих процедурах представляет значительный интерес и обладает некоторой вдохновляющей оригинальностью, я все же совершенно не убежден, что с их помошью можно действительно решить проблему измерения. Разумеется, я могу и ошибаться, но это покажет лишь время.