5)Теорема о существовании и единственности обратной матрицы.

Теорема (единственности существования обратной матрицы): Если у матрицы существует обратная матрица, то она единственна.

Доказательство.

Пусть существует матрица , для которойи матрица, для которой.

Тогда , то есть. Умножим обе части равенства на матрицу, получим, гдеи.

Значит, , что и требовалось доказать.