7) Метод крамера (вывод) решения систем линейных уравнений.

Метод (Крамера).

Если матрица квадратной системы невырожденная, то система определенная.

В этом случае решение системы может быть найдено по формулам ,

где - определитель системы;- определитель матрицы, получаемой из основной матрицы системы заменой её-го столбца столбцом свободных членов.

Теорема. (Правило Крамера):

Теорема. Система из n уравнений с n неизвестными

в случае, если определитель матрицы системы не равен нулю, имеет единственное решение и это решение находится по формулам:

x_i= D_i/D, где

D = det A, а D_i– определитель матрицы, получаемой из матрицы системы заменой столбца i столбцом свободных членов b_i.

D_i=