Похожие главы из других работ:
Интегрирующий множитель
...
Интегрирующий множитель
Уравнение (2.29) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функции и разлагаются на множители, зависящий каждый только от одной переменной:
. (2.64)
Для решения данного уравнения необходимо умножить это уравнение на множитель
, (2...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Понятие кривой.
Понятие преобразования фигуры (множества точек) известно из элементарной геометрии. Если каждую точку фигуры F сместить каким-нибудь образом, то мы получим новую фигуру F. Говорят, что она получена преобразованием из фигуры F...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
В этом параграфе мы предполагаем, что функция F(х,у) непрерывно дифференцируема три раза по обоим аргументам.
Условие регулярности кривой (1) нарушается в точках, где обе частные производные первого порядка равны нулю:
.
Следовательно...
Итерационный метод вращений Якоби
Найти собственные значения и собственные вектора для матрицы
1. Положим .
2. Выделим максимальный по модулю элемент в над диагональной части: . Так как , то процесс продолжается.
3. Находим угол поворота:
4. Сформируем матрицу вращения:
5...
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами. Принцип Лагранжа
Для решения гладкой конечномерной задачи с ограничениями типа равенств и неравенств следует:
1) Составить функцию Лагранжа
2) Выписать необходимое условие экстремума I
a) стационарности:
b) дополняющей нежесткости:
c) неотрицательности:
3)...
Оценка периметра многоугольника заданного диаметра
Задача №1.1.1
Пусть Ф1 и Ф2 -- две выпуклые фигуры, Ф -- их пересечение, А и В -- две произвольные точки, принадлежащие пересечению Ф (рис. 1.1.26). По определению пересечения двух фигур обе точки А и В принадлежат как фигуре Ф1, так и фигуре Ф2...
Оценка периметра многоугольника заданного диаметра
Задача №1.2.1
а) Утверждение задачи совершенно очевидно (см. рис. 1.2...
Пересечение кривых поверхностей
1. На рисунке 2 изображены пересекающиеся между собой: а) два цилиндра с параллельными образующими, б) два конуса с общей вершиной. В обоих случаях линиями пересечения поверхностей являются общие образующие этих поверхностей.
Положим...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Определение 4. Особая точка нелинейной системы является сложной, если соответствующая линеаризованная система является вырожденной.
Такие линейные системы имеют целую прямую, а иногда и целую плоскость, особых точек...
Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ
Дана матрица расстояний, представленная в таблице 1. Необходимо с помощью алгоритма Литтла решить задачу коммивояжера.
Табл...
Решение уравнений в начальной школе
Уравнение - это самая простая и самая распространенная форма математической задачи. Возьмем два числовых выражения и поставим между ними знак равенства. Мы получим числовое равенство. Оно будет верным или неверным в зависимости от того...
Решение уравнений, неравенств, систем с параметром
Находим область определения данного неравенства.
Сводим неравенство к уравнению.
Выражаем а как функцию от х.
В системе координат хОа строим графики функций а = (х) для тех значений х, которые входят в область определения данного неравенства...
Транспортная задача линейного программирования
Из сказанного в предыдущем пункте вытекает следующий кри-терий оптимальности базисного решения транспортной задачи: если для некоторого базисного плана перевозок алгебраические суммы тарифов по циклам для всех свободных клеток...
Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
Пример Решить неравенство
Решение. ``Ловушка заключается в том, что в задаче имеется несколько модулей, раскрывать которые -- значит получить, громоздкое решение. Умножим дробь на некоторое выражение...