Взаємозв’язок між розв’язками початкової та розширеної задач лінійного програмування не є очевидним і визначається такою теоремою.

Теорема 2.8. Якщо в оптимальному плані розширеної задачі штучні змінні , то план є оптимальним планом початкової задачі.