502. Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.

Розгорнутий вигляд: (2.1)

за умов:

(2.2)

(2.3)

Задачу лінійного програмування зручно записувати за допомогою знака суми «». Задачу (2.1)—(2.3) можна подати так (скорочений вигляд):

за умов:

Ще компактнішим є запис задачі лінійного програмування у векторно-матричному вигляді: max(min) Z = CX

за умов: АХ = А₀, Х ≥ 0,

де є матрицею коефіцієнтів при змінних;

— вектор змінних; — вектор вільних членів;

С = (с₁, с₂, …, с_п) — вектор коефіцієнтів при змінних у цільовій функції.

Часто задачу лінійного програмування зручно записувати у векторній формі: max(min)Z = CX за

умов: A₁x₁ + A₂x₂ + … + A_nx_n = A₀, X ≥0,

де

є векторами коефіцієнтів при змінних.