математика ответы
Переменные и их пределы. Величины бесконечно малые и бесконечно большие.
Переменные величины и функции
1. Отрезки и интервалы.
Множество чисел х, удовлетворяющих неравенствам a < x < b, называется интервалом и обозначается (a, b).
Множество чисел х, удовлетворяющих неравенствам
называется отрезком и обозначается [a, b].
Эквивалентные неравенства (при а > 0)
или
или
a < x < a
определяют интервал, симметричный относительно нуля.
Yandex.RTB R-A-252273-3
Содержание
- Основные определения, связанные с матрицами.
- Операции над матрицами: умножение на число, сложение и умножение матриц. Транспонирование матриц.
- 3. Определители квадратных матриц. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратных матриц. Вычисление определителей. Свойства определителей.
- Обратная матрица.
- Системы линейных уравнений. Основные понятия.
- Решение системы из п уравнений с п неизвестными по формуле Крамера и методом обратной матрицы.
- Метод Гаусса.
- Системы линейных однородных уравнений, свойства решений. Фундаментальная система решений. Общее решение.
- Скалярные и векторные величины. Трехмерные векторы. Действия над векторами.
- Свойства линейных операций над векторами.
- Скалярное произведение векторов. Условия параллельности и перпендикулярности векторов.
- Системы координат. Декартова прямоугольная и полярная система координат. Расстояние между двумя точками.
- Уравнение линии на плоскости. Линии первого порядка. Разные формы уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой.
- Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
- Переменные и их пределы. Величины бесконечно малые и бесконечно большие.
- 2. Переменные величины и фу нкции.
- Теоремы о пределах. Раскрытие некоторых типов неопределенностей.
- Замечательные пределы.
- Асимптоты графика функции.
- Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Непрерывность функций, имеющих производную.
- Дифференциал и его геометрический смысл.
- Монотонная функция. Условие монотонности функций.
- Экстремум функции. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума.
- Направление вогнутости графика функции. Точки перегиба.
- 1. Нахождение области определения функции.
- Общая схема исследования графика функции.
- Правило Лопиталя.