Асимптоты графика функции.

Асимптоты графика функции

Назовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различаются два вида асимптот: вертикальные и наклонные. Определение 7 . 1 Вертикальной асимптотой графика функции

называется вертикальная прямая

, если

или

при каком -либо из условий

Заметим, что мы при этом не требуем, чтобы точка принадлежала области определения функции

однако она должна быть определена по крайней мере в какой-либо из односторонних окрестностей этой точки:

или

где

21. Yandex.RTB R-A-252273-3
    Содержание

    • Основные определения, связанные с матрицами.
    • Операции над матрицами: умножение на число, сложение и умножение матриц. Транспонирование матриц.
    • 3. Определители квадратных матриц. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратных матриц. Вычисление определителей. Свойства определителей.
    • Обратная матрица.
    • Системы линейных уравнений. Основные понятия.
    • Решение системы из п уравнений с п неизвестными по формуле Крамера и методом обратной матрицы.
    • Метод Гаусса.
    • Системы линейных однородных уравнений, свойства решений. Фундаментальная система решений. Общее решение.
    • Скалярные и векторные величины. Трехмерные векторы. Действия над векторами.
    • Свойства линейных операций над векторами.
    • Скалярное произведение векторов. Условия параллельности и перпендикулярности векторов.
    • Системы координат. Декартова прямоугольная и полярная система координат. Расстояние между двумя точками.
    • Уравнение линии на плоскости. Линии первого порядка. Разные формы уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой.
    • Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
    • Переменные и их пределы. Величины бесконечно малые и бесконечно большие.
    • 2. Переменные величины и фу нкции.
    • Теоремы о пределах. Раскрытие некоторых типов неопределенностей.
    • Замечательные пределы.
    • Асимптоты графика функции.
    • Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Непрерывность функций, имеющих производную.
    • Дифференциал и его геометрический смысл.
    • Монотонная функция. Условие монотонности функций.
    • Экстремум функции. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума.
    • Направление вогнутости графика функции. Точки перегиба.
    • 1. Нахождение области определения функции.
    • Общая схема исследования графика функции.
    • Правило Лопиталя.

    Yandex.RTB R-A-252273-4