Основные определения, связанные с матрицами.

Матрица может состоять как из одной строки, так и из одного столбца. Вообще говоря, матрица может состоять даже из одного элемента.

Определение. Если число столбцов матрицы равно числу строк (m=n), то матрица называется квадратной.

Определение. Матрица вида:

= E,

называется единичной матрицей.

Определение. Если amn = anm , то матрица называется симметрической.

Пример. - симметрическая матрица

Определение. Квадратная матрица вида называется диагональной матрицей.

2. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Основные определения, связанные с матрицами.
   • Операции над матрицами: умножение на число, сложение и умножение матриц. Транспонирование матриц.
   • 3. Определители квадратных матриц. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратных матриц. Вычисление определителей. Свойства определителей.
   • Обратная матрица.
   • Системы линейных уравнений. Основные понятия.
   • Решение системы из п уравнений с п неизвестными по формуле Крамера и методом обратной матрицы.
   • Метод Гаусса.
   • Системы линейных однородных уравнений, свойства решений. Фундаментальная система решений. Общее решение.
   • Скалярные и векторные величины. Трехмерные векторы. Действия над векторами.
   • Свойства линейных операций над векторами.
   • Скалярное произведение векторов. Условия параллельности и перпендикулярности векторов.
   • Системы координат. Декартова прямоугольная и полярная система координат. Расстояние между двумя точками.
   • Уравнение линии на плоскости. Линии первого порядка. Разные формы уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой.
   • Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве. Расстояние от точки до плоскости.
   • Переменные и их пределы. Величины бесконечно малые и бесконечно большие.
   • 2. Переменные величины и фу нкции.
   • Теоремы о пределах. Раскрытие некоторых типов неопределенностей.
   • Замечательные пределы.
   • Асимптоты графика функции.
   • Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной. Непрерывность функций, имеющих производную.
   • Дифференциал и его геометрический смысл.
   • Монотонная функция. Условие монотонности функций.
   • Экстремум функции. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума.
   • Направление вогнутости графика функции. Точки перегиба.
   • 1. Нахождение области определения функции.
   • Общая схема исследования графика функции.
   • Правило Лопиталя.

   Yandex.RTB R-A-252273-4