3. Структура дисциплины

Классы функций: ограниченные функции, достижение функций своего наибольшего и наименьшего значения, четные и нечетные функции и их свойства, монотонные функции и их свойства, периодические функции и их свойства. Правила построения графиков функций с помощью преобразований координатной плоскости. Понятие уравнения, неравенства, системы и совокупности. Понятие равносильных переходов и переходов к следствию для уравнений, неравенств, систем и совокупностей с одной и той же переменной. Основные равносильности и следствия для уравнений, неравенств, систем и совокупностей с одной и той же переменной. Метод промежутков и его использование при построении графиков функций, неравенств, систем и совокупностей. Числовые и буквенные выражения и связанные с ними понятия.

Степень с натуральным показателем и ее основные свойства. Степенная функция с натуральным основанием. Линейные функции, уравнения и неравенства. Квадратичная функция, квадратные уравнения и неравенства, их основные свойства. Дробно-линейная функция, квадратные уравнения и неравенства, их основные свойства. Степень и степенная функция с целым показателем. Радикалы: определение и основные свойства. Функция . Степенная функция с рациональным показателем и ее основные свойства. Иррациональные уравнения и неравенства. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Степень с действительным показателем: определение и основные свойства. Показательные и логарифмические функции: определение и основные свойства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Основные тригонометрические функции: определение и основные свойства. Тригонометрические тождества. Формулы приведения для основных тригонометрических функций. Свойства и графики тригонометрических функций. Тождественные преобразования выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.