6.1.1. Постановка задачі.

Хай відомі значення деякої функції f в різних точках . Позначимо . Наприклад, вони отримані в результаті експерименту. Виникає задача наближеного відновлення функції f в довільній точці х. Для вирішення цієї задачі будується многочлен алгебри ступеня n, який в точках приймає значення , тобто (1)

і називається інтерполяційним. Точки - вузли інтерполяції.

Інтерполяційні многочлени також використовуються для отримання формул чисельного інтегрування і диференціювання.

Теорема існування і єдиності: Існує єдиний інтерполяційний многочлен ступеня n, що задовольняє умові (1).